Проблема Бена Броуда

Общие темы
1 2 3 5 След.
Представьте, что Бен Броуд выбрал вас для участия в игре, в которой вам нужно выбрать один из трёх классических паков. В одном из них находится 5 золотых легендарных карт, в двух других — 40 пыли. Вы выбираете один из паков, например, номер 1, после этого Бен Броуд, который знает, где находится выигрышный пак, а где — 40 пыли, открывает один из оставшихся паков, например, номер 3, в котором находится 40 пыли.
(он не может открыть самый ценный пак) После этого Бен спрашивает вас — не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать пак номер 2? Увеличатся ли ваши шансы выиграть "Золотой" пак, если вы примете его предложение и измените свой выбор?
Ps: боян уже 27 лет
08/08/2017 22:34Размещено Квей
Представьте, что Бен Броуд выбрал вас для участия в игре, в которой вам нужно выбрать один из трёх классических паков. В одном из них находится 5 золотых легендарных карт, в двух других — 40 пыли. Вы выбираете один из паков, например, номер 1, после этого Бен Броуд, который знает, где находится выигрышный пак, а где — 40 пыли, открывает один из оставшихся паков, например, номер 3, в котором находится 40 пыли.
(он не может открыть самый ценный пак) После этого Бен спрашивает вас — не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать пак номер 2? Увеличатся ли ваши шансы выиграть "Золотой" пак, если вы примете его предложение и измените свой выбор?
Ps: боян уже 27 лет

Да, нужно изменить решение! В большинстве случаев это сработает т.к. при данном раскладе мы получим золотой пак с вероятностью 2/3.
Шанс того, что изначально мы выбрали золотой пак - 1/3.
Значит во втором этапе у другого пака шанс быть выигрышным - 2/3.
Вероятность повысится в два раза
Шляпа какая-то. Шанс того, что оставшийся пак - золотой ровно такой же, как и у другого пака. Смысл менять решение?
Вроде впервые я увидел эту задачку в юмористической книге Лукьяненко "Непоседа". Хотя явно не он её придумал.
08/08/2017 23:36Размещено Эрадан
Вроде впервые я увидел эту задачку в юмористической книге Лукьяненко "Непоседа". Хотя явно не он её придумал.

Оригинальное название - проблема (парадокс) Монти Холла.
Это "парадокс Монти Хола", задача с автомобилем и двумя козами за тремя дверями.
Надо менять свой выбор, так как это не независимые случайности. Старая вероятность успеха - 1/3, новая - 1/2.
08/08/2017 23:45Размещено Maugrim
Это "парадокс Монти Хола", задача с автомобилем и двумя козами за тремя дверями.
Надо менять свой выбор, так как это не независимые случайности. Старая вероятность успеха - 1/3, новая - 1/2.
Вообще-то после вскрытия старое решение также стало 1/2. Осталось два бустера и шанс 50 на 50. Плевать, что раньше было три бустера. Условия поменялись и решение мы принимаем уже отталкиваясь от них. Сейчас осталось два бустера и шансы равны. Так что по-моему это бред, менять не обязательно.
Все прочитали эту задачку где-то и пишут решение, но никто даже толком объяснить не может почему так, а не иначе.
GingerFairy

Вероятность, если поменяешь, будет вдвое выше, прочитай еще раз внимательно условия, там есть своего рода подвох. Ты прав только в том, что решение менять не надо, потому, что в действительности решают не проценты и шансы, а интуиция и уверенность в себе.
09/08/2017 00:17Размещено Lary
Ты прав только в том, что решение менять не надо, потому, что в действительности решают не проценты и шансы, а интуиция и уверенность в себе.

В действительности Бен Броуд вряд ли предложит тебе поиграть в такую игру с такими же правилами. Но если бы такое произошло, то решали бы проценты, а не интуиция и уверенность в себе.
Квей

Конечно твой коммент выглядит куда более весомо и обоснованно, а мой как глупость, но в действительности я достану топовый пак, а ты поменяешь его на 40 пыли.
Вообще-то после вскрытия старое решение также стало 1/2. Осталось два бустера и шанс 50 на 50. Плевать, что раньше было три бустера. Сейчас осталось два и шансы равны. Так что по-моему это бред.
Интуитивное решение настолько убедительное и классное что сложно поверить в то, что оно не верно. Мне, в своё время, даже захотелось написать простенькую программку которая генерит рандом и предлагает игроку изменить выбор. И так миллион раз для двух разных стратегий. И только на этапе мысленной отладки того что будет происходить, стало понятно что 66 больше чем 33.
09/08/2017 00:26Размещено Газмяс
что 50 больше чем 33


Толи еще будет, когда тебе станет понятно, что 66% больше 50, программист :))
https://ru.m.wikipedia.org/wiki/Парадокс_Монти_Холла
Там все прекрасно расписано что, зачем и почему.
09/08/2017 00:24Размещено Lary
Квей

Конечно твой коммент выглядит куда более весомо и обоснованно, а мой как глупость, но в действительности я достану топовый пак, а ты поменяешь его на 40 пыли.

Ты имеешь в виду психологию? Типо по мимике ведущего узнать, какая дверь правильная?
09/08/2017 00:26Размещено Газмяс
Интуитивное решение настолько убедительное и классное что сложно поверить в то, что оно не верно. Мне, в своё время, даже захотелось написать простенькую программку которая генерит рандом и предлагает игроку изменить выбор. И так миллион раз для двух разных стратегий. И только на этапе мысленной отладки того что будет происходить, стало понятно что 50 больше чем 33.

Программу такую уже делали. Как итог среди поменявших примерно 66% выиграли игру, тогда как из тех, кто не менял решение, выиграло около 33%. Да, 50% там нигде не фигурирует.
Квей

Это можно назвать вопросом психологии, но я несколько не об этом. Победители процентов не считают, если по жизни ты победитель - тебе приходится побеждать, когда вероятность 1% или еще меньше. Тебе эти 1 к 3 - как два пальца без всяких дополнительных условий, ты просто не проигрываешь таких серьезных вероятностей, как 33%, от слова совсем, потому, что победитель.

А если нет - то можно и 66% проиграть пять раз подряд, и 90%...
Ну опечатался. Это же не сейчас было, а когда я впервые про парадокс услышал.
а если после того как ты решил изменить выбор и остановился на одном из паков ты еще раз изменишь выбор то шанс будет 100%?

08/08/2017 23:45Размещено Maugrim
Это "парадокс Монти Хола", задача с автомобилем и двумя козами за тремя дверями.
Надо менять свой выбор, так как это не независимые случайности. Старая вероятность успеха - 1/3, новая - 1/2.
новая не 1/2, т.к первый выбранный пак до сих пор не открыт, он просто почему то не учитывается

Обсудить

К форуму